1965年，居住在祁连山下的裕固族牧民，由于居住分散，一年需转几次场，流动性大，大部分儿童都没有上学。红吉滩的孤儿萨里玛珂从部队复员回乡后，在抚养她长大的老支书库吉旺的支持下，办起了“马背小学”，使红吉滩的孩子们都上了学。萨里玛珂童年时的朋友，师范毕业生卡布也决定留下来。萨里玛珂把阿妈留给自己的唯一纪念——牛角送给卡布，表达了自己的感情。反动牧主吐鲁哈拉与会计加登合伙干了不少坏事，被“马背小学”的孩子们发现。为了掩盖自己的问题，加登在吐鲁哈拉的策划下，借批判“修正主义教育路线”之机，攻击萨里玛珂和“马背小学”。卡布为此和萨里玛珂发生了争论，双方感情出现了裂痕。转场之后，党支部及时召开了社员大会，牧民们揭穿了加登的谎言。公社书记沙格勒也赞扬了“马背小学”，指出了加登的问题。党支部还决定，配合“马背小学”的算术教学，把算羊毛帐的任务交给孩子们去完成。吐鲁哈拉怕他和加登的贪污罪行暴露，逼自己的儿子快肯算“变天帐”。快肯在“马背小学”的教育下，揭发了自己的父亲.....